ایکسل میں امکانات کا حساب کیسے لگائیں

یہ مضمون بتاتا ہے کہ آپ کئی مثالوں کے ساتھ PROB فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے Excel میں احتمال کا حساب کیسے لگا سکتے ہیں۔

احتمال ایک ریاضیاتی پیمانہ ہے جو کسی صورت حال میں واقع ہونے والے واقعہ (یا واقعات کا مجموعہ) کے ممکنہ امکانات کی وضاحت کرتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، یہ صرف یہ ہے کہ کچھ ہونے کا کتنا امکان ہے۔ ممکنہ نتائج کی کل تعداد کے ساتھ سازگار واقعات کی تعداد کا موازنہ کرکے کسی واقعہ کے امکان کی پیمائش کی جاتی ہے۔

مثال کے طور پر، جب ہم ایک سکے کو ٹاس کرتے ہیں، تو 'سر' ملنے کا امکان آدھا (50%) ہوتا ہے، اسی طرح 'دم' ملنے کا امکان بھی ہوتا ہے۔ کیونکہ ممکنہ نتائج کی کل تعداد 2 ہے (ایک سر یا دم)۔ فرض کریں، آپ کی مقامی موسمی رپورٹ کہتی ہے کہ بارش کا 80% امکان ہے، تو شاید بارش ہوگی۔

روزمرہ کی زندگی میں امکانات کے متعدد اطلاقات ہیں جیسے کھیل، موسم کی پیشن گوئی، پول، تاش کے کھیل، رحم میں بچے کی جنس کی پیش گوئی، اعداد و شمار، اور بہت کچھ۔

امکان کا حساب لگانا ایک مشکل عمل کی طرح لگتا ہے، لیکن MS Excel PROB فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے آسانی سے امکان کا حساب لگانے کے لیے ایک بلٹ ان فارمولا فراہم کرتا ہے۔ آئیے دیکھتے ہیں کہ ایکسل میں امکان کیسے تلاش کیا جائے۔

PROB فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے امکان کا حساب لگائیں۔

عام طور پر، امکان کا تخمینہ سازگار واقعات کی تعداد کو ممکنہ نتائج کی کل تعداد سے تقسیم کر کے لگایا جاتا ہے۔ ایکسل میں، آپ PROB فنکشن کا استعمال کر سکتے ہیں کسی واقعہ یا واقعات کی حد کے امکان کی پیمائش کے لیے۔

PROB فنکشن ایکسل میں شماریاتی فنکشنز میں سے ایک ہے جو اس امکان کا حساب لگاتا ہے کہ رینج کی قدریں مخصوص حدود کے درمیان ہیں۔ PROB فنکشن کا نحو درج ذیل ہے:

= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])

کہاں،

• x_range: یہ عددی اقدار کی حد ہے جو مختلف واقعات کو ظاہر کرتی ہے۔ x قدروں میں وابستہ امکانات ہیں۔
• مسئلہ_رینج: یہ x_range array میں ہر متعلقہ قدر کے لیے امکانات کی حد ہے اور اس رینج میں اقدار کو 1 تک کا اضافہ کرنا چاہیے (اگر وہ فیصد میں ہیں تو 100% تک کا اضافہ ہونا چاہیے)۔
• low_limit (اختیاری): یہ کسی ایونٹ کی نچلی حد کی قدر ہے جس کے لیے آپ امکان چاہتے ہیں۔
• upper_limit (اختیاری): یہ کسی ایونٹ کی بالائی حد کی قدر ہے جس کے لیے آپ امکان چاہتے ہیں۔ اگر اس دلیل کو نظر انداز کیا جاتا ہے تو، فنکشن low_limit کی قدر سے وابستہ امکان کو لوٹاتا ہے۔

امکان کی مثال 1

آئیے ایک مثال کے ذریعے PROB فنکشن کو استعمال کرنے کا طریقہ سیکھتے ہیں۔

اس سے پہلے کہ آپ ایکسل میں احتمال کا حساب لگانا شروع کریں، آپ کو حساب کے لیے ڈیٹا تیار کرنا چاہیے۔ آپ کو دو کالموں کے ساتھ امکانی جدول میں تاریخ درج کرنی چاہیے۔ ایک کالم میں عددی قدروں کی ایک رینج اور ان کے متعلقہ امکانات کو دوسرے کالم میں درج کیا جانا چاہیے جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔ کالم B میں تمام امکانات کا مجموعہ 1 (یا 100%) کے برابر ہونا چاہیے۔

ایک بار عددی اقدار (ٹکٹ کی فروخت) اور ان کے حاصل کرنے کے امکانات درج ہو جانے کے بعد، آپ SUM فنکشن کا استعمال کر کے یہ چیک کر سکتے ہیں کہ آیا تمام امکانات کا مجموعہ '1' یا 100% تک کا اضافہ کرتا ہے۔ اگر احتمالات کی کل قدر 100% کے برابر نہیں ہے، تو PROB فنکشن #NUM! غلطی

ہم کہتے ہیں کہ ہم اس امکان کا تعین کرنا چاہتے ہیں کہ ٹکٹوں کی فروخت 40 اور 90 کے درمیان ہے۔ پھر، شیٹ میں اوپری حد اور نچلی حد کا ڈیٹا درج کریں جیسا کہ نیچے دکھایا گیا ہے۔ نچلی حد 40 اور اوپری حد 90 پر رکھی گئی ہے۔

دی گئی رینج کے امکانات کا حساب لگانے کے لیے، سیل B14 میں درج ذیل فارمولہ درج کریں:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

جہاں A3:A9 عددی قدروں میں واقعات (ٹکٹ کی فروخت) کی حد ہے، B3:B9 کالم A سے متعلقہ فروخت کی مقدار حاصل کرنے کا موقع رکھتا ہے، B12 نچلی حد ہے، اور B13 کا مطلب اوپری حد ہے۔ نتیجے کے طور پر، فارمولا سیل B14 میں '0.39' کی امکانی قدر لوٹاتا ہے۔

پھر، 'ہوم' ٹیب کے نمبر گروپ میں '%' آئیکن پر کلک کریں جیسا کہ نیچے دکھایا گیا ہے۔ اور آپ کو '39%' ملے گا، جو کہ 40 اور 90 کے درمیان ٹکٹوں کی فروخت کا امکان ہے۔

بالائی حد کے بغیر امکان کا حساب لگانا

اگر اوپری حد (آخری) دلیل کی وضاحت نہیں کی گئی ہے، تو PROB فنکشن low_limit کی قدر کے برابر امکان لوٹاتا ہے۔

درج ذیل مثال میں، اوپری_حد دلیل (آخری) کو فارمولے میں چھوڑ دیا گیا ہے، فارمولہ سیل B14 میں '0.12' لوٹاتا ہے۔ نتیجہ ٹیبل میں 'B5' کے برابر ہے۔

جب ہم اسے فیصد میں تبدیل کرتے ہیں، تو ہمیں '12%' ملے گا۔

مثال 2: نرد کے امکانات

آئیے دیکھتے ہیں کہ کچھ زیادہ پیچیدہ مثال کے ساتھ احتمال کا حساب کیسے لگایا جائے۔ فرض کریں، آپ کے پاس دو ڈائس ہیں اور آپ دو ڈائس رول کرنے کے لیے رقم کا امکان تلاش کرنا چاہتے ہیں۔

نیچے دی گئی جدول ایک مخصوص رول پر ایک خاص قدر پر ہر ڈائی لینڈنگ کے امکان کو ظاہر کرتی ہے:

جب آپ دو ڈائس رول کریں گے، تو آپ کو 2 اور 12 کے درمیان نمبروں کا مجموعہ ملے گا۔ سرخ رنگ کے نمبر دو ڈائس نمبروں کا مجموعہ ہیں۔ C3 میں قدر C2 اور B3، C4=C2+B4، وغیرہ کے مجموعے کے برابر ہے۔

2 حاصل کرنے کا امکان صرف اسی صورت میں ممکن ہے جب ہمیں دونوں ڈائس (1+1) پر 1 ملے، تو موقع = 1۔ اب، ہمیں COUNTIF فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے رول کرنے کے امکانات کا حساب لگانا ہوگا۔

ہمیں ایک کالم میں رولز کے مجموعے اور دوسرے کالم میں اس نمبر کو حاصل کرنے کے امکانات کے ساتھ ایک اور ٹیبل بنانے کی ضرورت ہے۔ ہمیں سیل C11 میں درج ذیل رول چانس فارمولہ درج کرنے کی ضرورت ہے:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

COUNTIF فنکشن کل رول نمبر کے امکانات کی تعداد کو شمار کرتا ہے۔ یہاں، رینج کو $C$3:$H$8 دیا گیا ہے اور معیار B11 ہے۔ رینج کو ایک مطلق حوالہ بنایا گیا ہے لہذا جب ہم فارمولہ کاپی کرتے ہیں تو یہ ایڈجسٹ نہیں ہوتا ہے۔

پھر، C11 میں موجود فارمولے کو سیل C21 پر نیچے گھسیٹ کر دوسرے سیلز میں کاپی کریں۔

اب، ہمیں رولز پر ہونے والے اعداد کے مجموعے کے انفرادی امکانات کا حساب لگانے کی ضرورت ہے۔ ایسا کرنے کے لیے، ہمیں ہر موقع کی قدر کو امکانات کی کل قیمت سے تقسیم کرنا ہوگا، جو کہ 36 ہے (6 x 6 = 36 ممکنہ رولز)۔ انفرادی امکانات تلاش کرنے کے لیے درج ذیل فارمولے کا استعمال کریں:

=B11/36

پھر، فارمولے کو باقی خلیوں میں کاپی کریں۔

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، 7 کا رولز پر سب سے زیادہ امکان ہے۔

اب، ہم کہتے ہیں کہ آپ 9 سے زیادہ رولز حاصل کرنے کا امکان تلاش کرنا چاہتے ہیں۔ ایسا کرنے کے لیے آپ نیچے PROB فنکشن استعمال کر سکتے ہیں:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

یہاں، B11:B21 ایونٹ کی حد ہے، D11:D21 وابستہ امکانات ہیں، 10 نچلی حد ہے اور 12 اوپری حد ہے۔ فنکشن سیل G14 میں '0.17' لوٹاتا ہے۔

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، ہمارے پاس '0.17' یا '17%' امکان ہے کہ 9 سے زیادہ رول کے مجموعے پر دو ڈائس اتریں۔

ایکسل میں PROB فنکشن کے بغیر امکان کا حساب لگانا (مثال 3)

آپ PROB فنکشن کے بغیر صرف ایک سادہ حسابی حساب کا استعمال کرتے ہوئے امکان کا حساب لگا سکتے ہیں۔

عام طور پر، آپ اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کسی واقعہ کے وقوع پذیر ہونے کا امکان تلاش کر سکتے ہیں:

P(E) = n(E)/n(S)

کہاں،

• n(E) = کسی واقعہ کے واقعات کی تعداد۔
• n(S) = ممکنہ نتائج کی کل تعداد۔

مثال کے طور پر، فرض کریں کہ آپ کے پاس گیندوں سے بھرے دو تھیلے ہیں: 'بیگ اے' اور 'بیگ بی'۔ بیگ اے میں 5 سبز گیندیں، 3 سفید گیندیں، 8 سرخ گیندیں، اور 4 پیلے رنگ کی گیندیں ہیں۔ بیگ بی میں 3 سبز گیندیں، 2 سفید گیندیں، 6 سرخ گیندیں، اور 4 پیلے رنگ کی گیندیں ہیں۔

اب، دو افراد کے بیگ A سے 1 سبز گیند اور بیگ B سے 1 سرخ گیند لینے کا کیا امکان ہے؟ یہاں یہ ہے کہ آپ اس کا حساب کیسے لگاتے ہیں:

'بیگ A' سے سبز گیند لینے کا امکان معلوم کرنے کے لیے، یہ فارمولہ استعمال کریں:

=B2/20

جہاں B2 سرخ گیندوں کی تعداد (5) کو گیندوں کی کل تعداد (20) سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ پھر، فارمولے کو دوسرے خلیوں میں کاپی کریں۔ اب، آپ کو بیگ A سے ہر رنگ کی گیند لینے کے انفرادی امکانات مل گئے ہیں۔

بیگ B میں گیندوں کے لیے انفرادی امکانات تلاش کرنے کے لیے درج ذیل فارمولے کا استعمال کریں:

=F2/15

یہاں، امکان کو فیصد میں تبدیل کیا جاتا ہے۔

بیگ A سے سبز گیند اور بیگ B سے سرخ گیند کو ایک ساتھ لینے کا امکان:

=(بیگ A سے سبز گیند اٹھانے کا امکان) x (بیگ B سے سرخ گیند اٹھانے کا امکان)

=C2*G3

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، بیگ A سے سبز گیند اور بیگ B سے سرخ گیند کو بیک وقت اٹھانے کا امکان 3.3% ہے۔

یہی ہے.